Editorial du 30 août 2013

L’étude des rythmes de production de matériel de guerre de l’Allemagne nazie par les forces alliées pendant la seconde guerre mondiale a donné lieu à la formalisation d’un fameux problème de probabilités.

Dans la théorie probabiliste, il existe un problème appelé le problème des chars allemands, ainsi appelé car ce problème a été formalisé durant la seconde guerre mondiale alors que les Alliés cherchaient à estimer les chiffres de production de chars de l’industrie allemande. Le problème consiste à estimer le nombre total d’individus dans une population de distribution uniforme et discrète, à partir d’échantillons sans remplacement. In extenso, on entend par distribution uniforme et discrète que tous les individus de la population peuvent être considérés comme des nombres entiers de même valeur; dans le cas d’une production de chars, cela se traduit que les chars sont construits un par un et l’un après l’autre. Le terme échantillon sans remplacement désigne quant à lui un échantillon où les individus sont uniques et ne peuvent pas se retrouver une deuxième fois ailleurs dans la population. Du point de vue des mathématiques, un tel problème peut être étudié soit par les méthodes de la statistique fréquentiste classique, soit par les méthodes de l’inférence bayésienne, avec des résultats divergents dans un cas ou dans l’autre. En outre, l’estimation pourrait être assez différente de la réalité si on doit se contenter de l’observation d’un seul échantillon; a contrario, l’estimation correspond mieux à la réalité si on a pu observer plusieurs échantillons.

Durant le cours de la seconde guerre mondiale, les services de renseignements des Anglais et des Américains redoublèrent d’efforts pour déterminer l’étendue de la production de matériel militaire en Allemagne. Le problème fut abordé sous deux aspects: la collecte de renseignements et l’estimation statistique. A de nombreuses reprises, les résultats obtenus par l’étude statistique furent de meilleure qualité que l’approche conventionnelle qui consistait à conjecturer à partir des observations transmises par les agents de renseignement. A certaines occasions, les deux méthodes furent utilisées conjointement, comme cela fut le cas pour l’estimation des chiffres de production du char Panther juste avant le débarquement en Normandie.

En 1943, seuls les Soviétiques avaient eu à combattre le char Panther, et bien qu’ils aient communiqué les informations en leur possession à l’état major du général Eisenhower, les Anglais et les Américains ne savaient pas trop si ce char représentait une menace ou non. C’est lors de la bataille d’Anzio en Italie (opération Shingle débutée le 22 janvier 1944) que les troupes alliées le découvrirent et durent l’affronter. Il fut immédiatement considéré comme un adversaire impressionnant, grâce à sa vitesse et sa puissance de feu. Toutefois, il fut jugé, à l’instar du Tigre I, que les Alliés avaient rencontré en Tunisie en petit nombre, que ce char ne pouvait vraisemblablement pas être fabriqué en grandes quantités; par conséquent, les troupes qui allaient débarquer en Normandie n’allaient en combattre que très peu. Le gros des forces blindées adverses serait constitué de Panzer III et de Panzer IV, auxquels le Sherman pourrait aisément faire face. Le Panther ne méritait donc pas d’être pris en considération plus avant. Toutefois, juste avant le débarquement, des rumeurs commencèrent à circuler, selon lesquelles de larges quantités de Panther étaient progressivement déployées dans les divisions blindées stationnées dans le nord-ouest de la France.

Les Alliés avaient besoin de s’assurer de la véracité de ces rumeurs; si jamais il fallait effectivement faire face à un nombre important de Panthers dès les premières heures du débarquement, celui-ci risquait d’échouer, car il n’y avait pas de matériel équivalent à opposer. Pour vérifier combien de chars leur seraient opposés, les Alliés tentèrent de déterminer au moins combien de chars avaient déjà été produits par les Allemands. Pour cela, ils utilisèrent les numéros de série récupérés sur les chars déjà détruits ou capturés en Italie. Principalement, il s’agissait des numéros de série des boîtes de vitesses, car ces numéros étaient composés de deux séquences de chiffres ininterrompues et aisément identifiables. Les numéros de série des moteurs et des châssis pouvaient éventuellement être utilisés également, bien que leur utilisation soit plus compliquée. Les numéros de série apparaissant sur d’autres éléments servaient à vérifier et valider les analyses faites sur les boîtes de vitesse. Les roues, en particulier, portaient des numéros qui se suivaient.

Roue de Panther Ausf. G de la 9. SS-Pz-Div. détruit à Bastogne

Roue de Panther, plus d’informations sur http://www.questmasters.us/panther.html

Roue de Panther Ausf. G de la 9. SS-Pz.Div. détruit à Bastogne

Roue de Panther, plus d’informations sur http://www.questmasters.us/panther.html

Les Alliés avaient capturé deux ou trois Panthers complets, ce qui représentait une centaine de roues à examiner. L’analyse de ces roues permit d’estimer le nombre de moules alors utilisés pour la production. En discutant avec des industriels anglais qui fabriquaient des roues similaires, il fut possible d’estimer le nombre de roues produites en considérant le nombre de roues qui pouvaient sortir de chaque moule, et partant de là, d’estimer combien de chars Panther sortaient des chaînes de production chaque mois. En conséquence, il semblait que 270 chars Panther avaient été produits au mois de février 1944. C’était bien plus que ce que les Alliés avaient supposé jusque là. Les archives allemandes retrouvées après-guerre montrèrent que le chiffre réel était de 276 chars Panther fabriqués ce mois-là. L’approche statistique s’était montré bien plus précise que les méthodes d’investigation classiques des services de renseignement, et l’expression “le problème des chars allemands” se répandit rapidement comme le symbole de ce genre d’analyste statistique. Au-delà de l’estimation de la production, l’étude approfondie des numéros de série permit de mieux comprendre l’organisation de la production allemande plus globalement, par exemple le nombre d’usines et leur importance relative les unes par rapport aux autres, la longueur de la chaîne logistique estimée en comparant le délai supposé entre la date de production et la date de versement aux unités combattantes, les changements intervenus dans la production, et l’usage des ressources stratégiques comme le caoutchouc.

En utilisant les mêmes méthodes statistiques pour analyser la production de modèles de chars antérieurs, il sembla qu’en moyenne entre juin 1940 et septembre 1942, les Allemands avaient produits 245 chars chaque mois. Cela devait s’avérer rigoureusement exact. Les chiffres saisis en Allemagne au ministère de l’armement après la guerre faisait état d’un chiffre de 246 chars par mois. Durant la guerre, en revanche, les services de renseignement avaient supposé que l’Allemagne produisait (pour la même période) entre 1 000 et 1 500 chars par mois.

L’analyse par la théorie des probabilités a été utilisée pour la production d’autres armements, en particulier les fusées V-2. Elle n’est pas l’apanage des Alliés pendant la seconde guerre mondiale; les Allemands étudièrent les numéros de série des armements soviétiques, et inversement les Soviétiques étudièrent les numéros de série des armements allemands. Pendant la guerre de Corée quelques années plus tard, les américains réutilisèrent ces méthodes pour déterminer la production soviétique. De nos jours, cette méthode est encore utilisée; il est toutefois possible de garder une certaine confidentialité sur les chiffres de production d’un article donné en cryptant les numéros de série. Il est alors nécessaire de garder la clé de cryptage suffisamment secrète tout en permettant son utilisation par un certain nombre de personnes (techniciens de maintenance ou de réparation essentiellement). L’utilisation du cryptage des numéros de série est donc assez contraignante et hasardeuse pour des articles de grande série.

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